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要开通建设银行短信通知业务提醒，可以按照以下步骤操作。
通过银行柜台办理
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台。
2、取号排队，填写业务办理申请单，选择“开通短信提醒”服务，填写相关信息并缴纳相关费用后，提交申请表和银行卡给柜台工作人员。
3、等待银行审核通过后，即可开通短信通知业务提醒。
方法二：通过拨打银行客服电话办理
1、使用预留的手机号码拨打建设银行客服热线95533。
2、根据语音提示选择短信签约服务，选择“开通短信提醒”服务，输入账户信息、手机号码等验证身份后即可成功开通。
方法三：通过编辑短信办理
编辑短信“DXQY#完整账号#网站查询密码”发送到建设银行客服热线绑定的手机号码上，即可开通短信提醒业务，网站查询密码是办卡时设置的密码，不是银行卡取款密码或支付密码，发送成功后，会收到相应的回复短信提示开通情况，还可以编辑短信“短信通知格式设置”了解定制格式。
方法四：通过网上银行办理
登录建设银行网上银行，进入“我的账户”页面，选择“短信通知”服务并填写相关信息并提交申请，即可完成开通流程，具体操作步骤可能因网上银行界面更新而有所调整，请根据最新界面提示操作，也可以通过手机银行APP开通短信通知服务提醒功能，具体操作流程与网上银行类似，请注意确保网络环境的安全性，避免泄露个人信息和密码等敏感信息。
无论选择哪种方式开通建设银行短信通知业务提醒服务，都需要确保提供准确的个人信息和银行卡信息，并按照银行的要求进行验证和确认，如有任何疑问或问题，请及时联系银行客服人员解决。